Як творити підприємницьке тло на уроці математики

Лілія Козак

За висловом славетного німецького вченого Карла Фрідріха Гаусса (1777-1855), «математика - це цариця наук». Та чи можливо назвати царицею ту, котра всіх обслуговує? «А навіть більше, математика - це та служниця, без якої і пані не є панею, без якої і науку за науку визнати неможливо…» (І. Яглом). Роль математики особливо стає помітною тоді, коли ставимо за мету виховати на уроках підприємливу та ініціативну особистість.

Методи формування таких рис підприємливої людини, як здатність самостійно вирішувати життєві проблеми, аналізувати, ухвалювати оптимальні рішення, аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати, генерувати креативні ідеї й усвідомлювати власні цінності, запропоновано у сценаріях «уроків з підприємницьким тлом».

У конспекті уроку «Площа прямокутника. Розв’язування практичних задач» (автор - Світлана Лазарук) учні стикаються з реальною життєвою задачею - ремонтом квартири, який треба зробити за обмежену суму. Перед учнями постає нелегке завдання: серед трьох запропонованих фірм вибрати ту, де і ремонт, і вартість послуг задовольнятиме власника квартири. Використання ситуаційної вправи (кейс-методу) ставить учнів малої групи в умови, коли вони, дискутуючи й аргументуючи власну позицію, вирішують, який спосіб ремонту, вартість матеріалів та послуг обрати. Для того, щоб дискусія відбулася ефективніше, учитель пропонує техніку «діамантовий рейтинг», за допомогою якої, власне, й відбувається ранжування цінностей. Прийшовши до єдиного рішення, з яким погоджується група, учні беруться до відповідних обчислень. Під час вирішення задачі учні можуть потрапити в ситуацію, коли вартість ремонту значно перевищить запропоновану суму; тоді їм доведеться коректувати прийняте рішення й переглядати проранжовані цінності. Кейсметод передбачає самостійний пошук інформації для розв’язування задачі, але через те, що виконання завдання обмежене одним уроком та й учні 9 класу не мають досвіду щодо ремонту квартири, вчитель пропонує в додатках усю необхідну для них інформацію. Акцент ставимо тільки на процесі ведення дискусії, формуванні аргументів, градації цінностей, прийнятті та презентації єдиного оптимального рішення, яке задовольняє всю групу.

У конспекті уроку «Базові поняття статистики» (автор - Оксана Кудла) учні під час «мозкового штурму» генерують ідеї вирішення проблемної ситуації, з якою стикається підприємець, аналізують ризики запропонованих ідей, прогнозують результати діяльності. Потім, на основі представлених результатів соціологічного опитування, учні виходять на усвідомлення поняття вибірки даних, яка з певною допустимою похибкою відображає всі закономірності генеральної сукупності. Тому така вибірка може становити основу статистичних обчислень. За допомогою техніки «Ажурна пилка» учні самостійно ознайомлюються з центральними тенденціями вибірки, способом їхнього обчислення та використанням у реальних життєвих ситуаціях. Учні беруть на себе відповідальність за якість вивченого матеріалу, за готовність усіх учасників експертних груп до того, щоб передати ці знання іншим, спілкуються, обговорюють, роблять нотатки, структурують матеріал. Здобуті знання учні застосовують до запропонованої на початку уроку проблемної задачі, використовують знання про центральні тенденції як інструмент аналізу ситуації та ухвалення рішення, презентують роботу і роблять висновки.

Особливістю ведення дискусії для вирішення проблемної задачі в конспекті «Знаходження площі поверхні тіл обертання» (автор - Василь Черкач) є використання схеми, яка трохи нагадує метаплан. Важливо, що на момент аналізу способу розв’язання учні не мають знань про тіла обертання, їх спосіб утворення й розгортку, не одержують жодних початкових даних. Учні користуються своїм життєвим досвідом, намагаються запропонувати власні ідеї розв’язання, виявляють прогалини у знаннях, дискутують у малих групах, виявляють ініціативу, генерують креативні пропозиції, з’ясовують, які початкові дані (розміри головних уборів, розмір та вид тканини) їм необхідні та де їх узяти, складають план дій і розподіл обов’язків у групі. Після групового обговорення переходять до загального і формують спільне рішення та єдиний план дій щодо способу розв’язування задачі. На наступному уроці учні одержують від учителя опорні тексти з новою темою, самостійно з нею знайомляться, при потребі консультуються з учителем і беруться до фактичного розв’язання задачі. Під час презентації роботи можуть виявитися розбіжності в результатах, що стає темою дискусії, виявлення способу мислення учнів та його корекції.

Розв’язуючи задачу про купівлю автомобіля («Відсоткові обчислення, пов’язані з фінансовими операціями», автор - Бойко Олена), для вирішення проблеми учні використовують суб’єктивні критерії, взяті з соціологічного Інтернет-опитування. Методом дискусії «Критерійного покеру» вони визначають основні й другорядні критерії для своєї групи і порівнюють їх з об’єктивними критеріями, здобутими після математичних розрахунків. Під час дискусії учні вчаться формулювати аргументи, захищати свою позицію, ранжувати цінності, толерантно приходити до спільного результату, роблять висновок, що не тільки матеріальна вигода є критерієм правильного рішення в житті.

Особливістю дискусії в конспекті «Розв’язування трикутників» (автор - Ліана Кочержук) є те, що вона здійснюється окремою групою в складі 6-8 осіб перед усім класом. Спостерігачі уважно стежать за дискусією й оцінюють її за запропонованими критеріями, відзначають появу нових ідей, вчаться слухати, критично мислити, зауважують толерантну й активну позицію учасників. Самі учасники дискусійної групи генерують ідеї, аналізують та обговорюють розв’язання задачі, виявляючи при цьому виважену та коректну поведінку щодо інших. Підприємницька мета на цьому уроці додатково реалізовується через зміст задач, коли за допомогою знань про розв’язування трикутників за теоремами синусів і косинусів учні вирішують реальні життєві проблеми.

На момент проведення уроку «Розв’язування систем рівнянь другого степеня» (автор - Анжеліка Шевлюк) учні вже знають усі чотири способи їх розв’язання (графічний, додавання, підстановки та заміни змінних). Проте використання кожного способу має свої переваги й недоліки, ризики допущення помилок або громіздкість обчислень. На згаданому уроці учні мають можливість закріпити здобуті знання, напрацювати навички використання перелічених способів, а головне, обговорити переваги і недоліки кожного методу в разі конкретних систем рівнянь. На уроці, використовуючи техніку SWOT-аналізу, учні аналізують спосіб розв’язання задачі, наводять аргументи щодо вибраного способу, дискутують, приходять до єдиного рішення, презентують свою позицію перед усім класом.

Техніка «Критерійного покеру» у конспекті «Центральна й осьова симетрія» (автор - Світлана Кобилянська) сприяє розвиткові вмінь учнів аргументувати власну думку щодо властивостей симетрій, їх ранжування за значущістю. Учні дискутують, відстоюють власну позицію, користуючись аргументами з математичного поняттєвого апарату вивченої теми. Після такої дискусії вони ліпше усвідомлять, котрі з властивостей належать до осьової симетрії, а котрі до центральної, сформують суб’єктивну думку щодо їхньої важливості, навчаться слухати та приймати позицію інших, зможуть використати ці знання під час розв’язування конкретних життєвих ситуацій (задач). Робота з текстом виховує в учнів відповідальність за самостійне здобування знань, а запропоновані запитання до тексту - сприяють його глибшому розумінню.

На завершення хочемо висловити подяку всім авторам текстів, що ввійшли до цієї книжки, за глибоке розуміння предмету та важливості виховання у майбутніх українських громадян таких рис, як ініціативність, креативність, підприємливість. Особлива подяка авторам, чиї конспекти через брак місця не ввійшли до книжки, - учителям математики з Івано-Франківщини Галині Бешкевич (Струпківська ЗОШ І-ІІІ ст. Коломийського району), Мар’яні Долішній (Рогатинська ЗОШ І-ІІІ ст. № 1), Марії Масевич (Вербівцівський НВК Городенківського району), Галині Захарії (Попельниківська ЗОШ І-ІІІ ст. Снятинського району), Івану Танасійчуку (Устеріківська ЗОШ І-ІІ ст. Верховинського району), Ганні Лисишиній (Коломийський НВК № 9 «Школа - природничо-математичний ліцей»), Іванюку Андрію (Яремчанська ЗОШ І-ІІІ ст. № 2) за активну участь у проекті. Редколегія проекту сподівається на найшвидшу іншу можливість друку даних конспектів для широкого ознайомлення педагогів з ідеєю підприємницького тла на уроках математики. За щирі поради та плідну співпрацю під час роботи над конспектами висловлюю особливу вдячність своїм колегам - методистові лабораторії природничо-математичних дисциплін Івано-Франківського обласного інституту післядипломної педагогічної освіти Світлані Подолюк та завідувачеві центру інформаційних технологій цього ж інституту Мирославу Білогубці.